Страница 97 номер 481, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что уравнение \(x^2 - 28 = 0\) имеет два корня. Найдите их сумму и произведение.
Уравнение приведённое: коэффициент при \(x\) равен 0, свободный член равен \(-28\). По условию уравнение имеет два корня \(x_1\) и \(x_2\), поэтому по теореме Виета \[\begin{aligned} x_1 + x_2 &= 0; \\ x_1x_2 &= -28. \end{aligned}\]
Ответ: сумма корней равна 0; произведение корней равно \(-28\).
Известно, что уравнение \(x^2 - 28 = 0\) имеет два корня. Найдите их сумму и произведение.
Уравнение \(x^2 - 28 = 0\) приведённое: коэффициент при \(x\) в нём равен 0, свободный член равен \(-28\). По условию уравнение имеет два корня \(x_1\) и \(x_2\), поэтому по теореме Виета их сумма равна коэффициенту при \(x\), взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену: \[\begin{aligned} x_1 + x_2 &= 0; \\ x_1x_2 &= -28. \end{aligned}\]
Ответ: сумма корней равна 0; произведение корней равно \(-28\).
