Страница 90 номер 463, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Фруктовый сад представляет собой прямоугольный участок, длина которого в пять раз больше ширины, а площадь равна 180 м². Найдите длину сада в метрах.
Дано:
\(a = 5b\) — длина сада (\(b\) — ширина)
\(S = 180\) м² — площадь сада
Найти: длину сада \(a\) в метрах.
Решение:
\(b \cdot 5b = 5b^2\) — площадь сада. \[\begin{aligned} 5b^2 &= 180; \qquad | : 5 \\ b^2 &= 36; \\ b &= -6 \text{ или } b = 6. \end{aligned}\] Ширина сада не может быть отрицательной, поэтому корень \(-6\) не подходит; ширина сада — 6 м.
\(a = 5 \cdot 6 = 30\) (м) — длина сада.
\(30 \cdot 6 = 180\) (м²) — площадь, как и сказано в условии.
Ответ: 30 м.
Фруктовый сад представляет собой прямоугольный участок, длина которого в пять раз больше ширины, а площадь равна 180 м². Найдите длину сада в метрах.
Дано:
\(a = 5b\) — длина сада (\(b\) — ширина)
\(S = 180\) м² — площадь сада
Найти: длину сада \(a\) в метрах.
Решение:
Обозначим ширину сада (в метрах) через \(b\). Тогда его длина равна \(5b\), а площадь — \(b \cdot 5b = 5b^2\). Площадь сада равна 180 м². Составим уравнение и разделим обе его части на 5: \[\begin{aligned} 5b^2 &= 180; \qquad | : 5 \\ b^2 &= 36; \\ b &= -6 \text{ или } b = 6. \end{aligned}\] Ширина сада не может быть отрицательным числом, поэтому корень \(-6\) не подходит, и ширина сада равна 6 м. Тогда длина сада \(a = 5 \cdot 6 = 30\) м, а его площадь \(30 \cdot 6 = 180\) м², как и сказано в условии.
Ответ: 30 м.
