Страница 90 номер 461, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
От квадрата отрезали треугольник площадью 61. Найдите сторону квадрата, если площадь оставшейся части равна 108.
Дано:
\(S_1 = 61\) — площадь отрезанного треугольника
\(S_2 = 108\) — площадь оставшейся части
Найти: сторону квадрата \(a\).
Решение:
Площадь квадрата \(a^2\) равна сумме площадей треугольника и оставшейся части: \[\begin{aligned} a^2 &= 61 + 108; \\ a^2 &= 169; \\ a &= -13 \text{ или } a = 13. \end{aligned}\] Длина стороны не может быть отрицательной, поэтому корень \(-13\) не подходит; сторона квадрата равна 13.
\(13^2 = 169 = 61 + 108\) — площадь квадрата, как и сказано в условии.
Ответ: 13.
От квадрата отрезали треугольник площадью 61. Найдите сторону квадрата, если площадь оставшейся части равна 108.
Дано:
\(S_1 = 61\) — площадь отрезанного треугольника
\(S_2 = 108\) — площадь оставшейся части
Найти: сторону квадрата \(a\).
Решение:
Обозначим сторону квадрата через \(a\). Площадь квадрата равна \(a^2\) и складывается из площади отрезанного треугольника и площади оставшейся части. Составим уравнение: \[\begin{aligned} a^2 &= 61 + 108; \\ a^2 &= 169; \\ a &= -13 \text{ или } a = 13. \end{aligned}\] Длина стороны не может быть отрицательным числом, поэтому корень \(-13\) не подходит. Значит, сторона квадрата равна 13: площадь такого квадрата \(13^2 = 169 = 61 + 108\), как и сказано в условии.
Ответ: 13.
