Страница 90 номер 470, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите координаты точек пересечения графика функции \(y = 0{,}8x - 0{,}2\) с осями координат.
На оси абсцисс \(y = 0\): \[\begin{aligned} 0{,}8x - 0{,}2 &= 0; \\ 0{,}8x &= 0{,}2; \qquad | : 0{,}8 \\ x &= 0{,}25. \end{aligned}\] Здесь \(0{,}2 : 0{,}8 = 2 : 8 = 0{,}25\). График пересекает ось абсцисс в точке \((0{,}25; 0)\).
На оси ординат \(x = 0\): \(y = 0{,}8 \cdot 0 - 0{,}2 = -0{,}2\), то есть график пересекает ось ординат в точке \((0; -0{,}2)\).
Ответ: с осью абсцисс — \((0{,}25; 0)\), с осью ординат — \((0; -0{,}2)\).
Найдите координаты точек пересечения графика функции \(y = 0{,}8x - 0{,}2\) с осями координат.
Точка пересечения графика с осью абсцисс лежит на этой оси, поэтому её ордината равна 0. Подставим \(y = 0\) в формулу функции, перенесём число \(-0{,}2\) в правую часть и разделим обе части уравнения на \(0{,}8\): \[\begin{aligned} 0{,}8x - 0{,}2 &= 0; \\ 0{,}8x &= 0{,}2; \qquad | : 0{,}8 \\ x &= 0{,}25. \end{aligned}\] Здесь \(0{,}2 : 0{,}8 = 2 : 8 = 0{,}25\) — в делимом и делителе переносим запятую на одну цифру вправо; проверка: \(8 \cdot 0{,}25 = 2\). Значит, график пересекает ось абсцисс в точке \((0{,}25; 0)\).
Точка пересечения графика с осью ординат лежит на этой оси, поэтому её абсцисса равна 0. При \(x = 0\) получаем \(y = 0{,}8 \cdot 0 - 0{,}2 = -0{,}2\), то есть график пересекает ось ординат в точке \((0; -0{,}2)\).
Ответ: с осью абсцисс — \((0{,}25; 0)\), с осью ординат — \((0; -0{,}2)\).
