8класс
Страница 97 номер 480, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Квадратные уравнения. §17. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Страница 97. Номер 480
Задание / условие:
Найдите сумму и произведение корней уравнения \(x^2 - 49x - 31 = 0\).
Решение:
Свободный член \(-31\) отрицателен, поэтому дискриминант уравнения положителен и уравнение имеет два различных корня \(x_1\) и \(x_2\). Тогда по теореме Виета \[\begin{aligned} x_1 + x_2 &= -(-49) = 49; \\ x_1x_2 &= -31. \end{aligned}\]
Ответ: сумма корней равна 49; произведение корней равно \(-31\).
