Страница 90 номер 456, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
От квадрата отрезали треугольник площадью 25. Найдите сторону квадрата, если площадь оставшейся части равна 200.
Дано:
\(S_1 = 25\) — площадь отрезанного треугольника
\(S_2 = 200\) — площадь оставшейся части
Найти: сторону квадрата \(a\).
Решение:
Площадь квадрата \(a^2\) равна сумме площадей треугольника и оставшейся части: \[\begin{aligned} a^2 &= 25 + 200; \\ a^2 &= 225; \\ a &= -15 \text{ или } a = 15. \end{aligned}\] Длина стороны не может быть отрицательной, поэтому корень \(-15\) не подходит; сторона квадрата равна 15.
\(15^2 = 225 = 25 + 200\) — площадь квадрата, как и сказано в условии.
Ответ: 15.
От квадрата отрезали треугольник площадью 25. Найдите сторону квадрата, если площадь оставшейся части равна 200.
Дано:
\(S_1 = 25\) — площадь отрезанного треугольника
\(S_2 = 200\) — площадь оставшейся части
Найти: сторону квадрата \(a\).
Решение:
Обозначим сторону квадрата через \(a\). Площадь квадрата равна \(a^2\) и складывается из площади отрезанного треугольника и площади оставшейся части. Составим уравнение: \[\begin{aligned} a^2 &= 25 + 200; \\ a^2 &= 225; \\ a &= -15 \text{ или } a = 15. \end{aligned}\] Длина стороны не может быть отрицательным числом, поэтому корень \(-15\) не подходит. Значит, сторона квадрата равна 15: площадь такого квадрата \(15^2 = 225 = 25 + 200\), как и сказано в условии.
Ответ: 15.
