Страница 90 номер 467, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите координаты точек пересечения графика функции \(y = -8x - 16\) с осями координат.
На оси абсцисс \(y = 0\): \[\begin{aligned} -8x - 16 &= 0; \\ -8x &= 16; \qquad | : (-8) \\ x &= -2. \end{aligned}\] График пересекает ось абсцисс в точке \((-2; 0)\).
На оси ординат \(x = 0\): \(y = -8 \cdot 0 - 16 = -16\), то есть график пересекает ось ординат в точке \((0; -16)\).
Ответ: с осью абсцисс — \((-2; 0)\), с осью ординат — \((0; -16)\).
Найдите координаты точек пересечения графика функции \(y = -8x - 16\) с осями координат.
Точка пересечения графика с осью абсцисс лежит на этой оси, поэтому её ордината равна 0. Подставим \(y = 0\) в формулу функции, перенесём число \(-16\) в правую часть и разделим обе части уравнения на \(-8\): \[\begin{aligned} -8x - 16 &= 0; \\ -8x &= 16; \qquad | : (-8) \\ x &= -2. \end{aligned}\] Значит, график пересекает ось абсцисс в точке \((-2; 0)\).
Точка пересечения графика с осью ординат лежит на этой оси, поэтому её абсцисса равна 0. При \(x = 0\) получаем \(y = -8 \cdot 0 - 16 = -16\), то есть график пересекает ось ординат в точке \((0; -16)\).
Ответ: с осью абсцисс — \((-2; 0)\), с осью ординат — \((0; -16)\).
