Страница 97 номер 486, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что уравнение \(-x^2 - 11x = 0\) имеет два корня. Найдите их сумму и произведение.
Коэффициенты уравнения: \(a = -1\), \(b = -11\) и \(c = 0\). По условию уравнение имеет два корня \(x_1\) и \(x_2\), поэтому по теореме Виета \[\begin{aligned} x_1 + x_2 &= -\frac{-11}{-1} = -11; \\ x_1x_2 &= \frac{0}{-1} = 0. \end{aligned}\]
Ответ: сумма корней равна \(-11\); произведение корней равно 0.
Известно, что уравнение \(-x^2 - 11x = 0\) имеет два корня. Найдите их сумму и произведение.
Коэффициенты уравнения: \(a = -1\), \(b = -11\) и \(c = 0\). По условию уравнение имеет два корня \(x_1\) и \(x_2\), поэтому по теореме Виета их сумма равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение равно \(\frac{c}{a}\): \[\begin{aligned} x_1 + x_2 &= -\frac{-11}{-1} = -11; \\ x_1x_2 &= \frac{0}{-1} = 0. \end{aligned}\]
Ответ: сумма корней равна \(-11\); произведение корней равно 0.
