Страница 64 номер 2.5, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО
Верно ли, что:
а) \(\sqrt{2704} = 52\);
б) \(\sqrt{0{,}0324} = 0{,}18\);
в) \(\sqrt{4{,}29} = 2{,}3\);
г) \(\sqrt{0{,}961} = 0{,}31\)?
Числа в правых частях положительны, поэтому достаточно возвести каждое из них в квадрат и сравнить результат с подкоренным числом.
а) \(52^2 = 2704\), поэтому \(\sqrt{2704} = 52\) — равенство верно.
б) \(0{,}18^2 = 0{,}0324\), поэтому \(\sqrt{0{,}0324} = 0{,}18\) — равенство верно.
в) \(2{,}3^2 = 5{,}29\), а \(5{,}29 \ne 4{,}29\), поэтому \(\sqrt{4{,}29} \ne 2{,}3\) — равенство неверно.
г) \(0{,}31^2 = 0{,}0961\), а \(0{,}0961 \ne 0{,}961\), поэтому \(\sqrt{0{,}961} \ne 0{,}31\) — равенство неверно.
Ответ: а) верно; б) верно; в) неверно; г) неверно.
ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО
Верно ли, что:
а) \(\sqrt{2704} = 52\);
б) \(\sqrt{0{,}0324} = 0{,}18\);
в) \(\sqrt{4{,}29} = 2{,}3\);
г) \(\sqrt{0{,}961} = 0{,}31\)?
Значение квадратного корня — положительное число, квадрат которого равен подкоренному числу. Числа в правых частях всех четырёх равенств положительны, поэтому достаточно возвести каждое из них в квадрат и сравнить результат с подкоренным числом.
а) \(52^2 = 2704\), поэтому \(\sqrt{2704} = 52\) — равенство верно.
б) \(0{,}18^2 = 0{,}0324\), поэтому \(\sqrt{0{,}0324} = 0{,}18\) — равенство верно.
в) \(2{,}3^2 = 5{,}29\), а \(5{,}29 \ne 4{,}29\), поэтому \(\sqrt{4{,}29} \ne 2{,}3\) — равенство неверно.
г) \(0{,}31^2 = 0{,}0961\), а \(0{,}0961 \ne 0{,}961\), поэтому \(\sqrt{0{,}961} \ne 0{,}31\) — равенство неверно.
Ответ: а) верно; б) верно; в) неверно; г) неверно.
