Страница 64 номер 2.2, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
РАБОТАЕМ С СИМВОЛАМИ (2.1—2.2) Вычислите:
Вычислите:
а) \(\sqrt{\frac{1}{81}}\);
б) \(\sqrt{\frac{1}{100}}\);
в) \(\sqrt{\frac{4}{25}}\);
г) \(\sqrt{\frac{9}{64}}\);
д) \(\sqrt{\frac{400}{49}}\);
е) \(\sqrt{\frac{16}{9}}\).
а) \(\sqrt{\frac{1}{81}} = \frac{1}{9}\), так как \(\left(\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1}{81}\).
б) \(\sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10}\), так как \(\left(\frac{1}{10}\right)^2 = \frac{1}{100}\).
в) \(\sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}\), так как \(\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}\).
г) \(\sqrt{\frac{9}{64}} = \frac{3}{8}\), так как \(\left(\frac{3}{8}\right)^2 = \frac{9}{64}\).
д) \(\sqrt{\frac{400}{49}} = \frac{20}{7}\), так как \(\left(\frac{20}{7}\right)^2 = \frac{400}{49}\).
е) \(\sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{4}{3}\), так как \(\left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}\).
Ответ: а) \(\frac{1}{9}\); б) \(\frac{1}{10}\); в) \(\frac{2}{5}\); г) \(\frac{3}{8}\); д) \(\frac{20}{7}\); е) \(\frac{4}{3}\).
РАБОТАЕМ С СИМВОЛАМИ (2.1—2.2) Вычислите:
Вычислите:
а) \(\sqrt{\frac{1}{81}}\);
б) \(\sqrt{\frac{1}{100}}\);
в) \(\sqrt{\frac{4}{25}}\);
г) \(\sqrt{\frac{9}{64}}\);
д) \(\sqrt{\frac{400}{49}}\);
е) \(\sqrt{\frac{16}{9}}\).
Значение квадратного корня — положительное число, квадрат которого равен подкоренному числу.
а) \(\sqrt{\frac{1}{81}} = \frac{1}{9}\), так как \(\left(\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1}{81}\).
б) \(\sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10}\), так как \(\left(\frac{1}{10}\right)^2 = \frac{1}{100}\).
в) \(\sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}\), так как \(\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}\).
г) \(\sqrt{\frac{9}{64}} = \frac{3}{8}\), так как \(\left(\frac{3}{8}\right)^2 = \frac{9}{64}\).
д) \(\sqrt{\frac{400}{49}} = \frac{20}{7}\), так как \(\left(\frac{20}{7}\right)^2 = \frac{400}{49}\).
е) \(\sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{4}{3}\), так как \(\left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}\).
Ответ: а) \(\frac{1}{9}\); б) \(\frac{1}{10}\); в) \(\frac{2}{5}\); г) \(\frac{3}{8}\); д) \(\frac{20}{7}\); е) \(\frac{4}{3}\).
