Страница 65 номер 2.13, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Найдите значение выражения при \(a = 100\) и \(b = 81\): а) \(a\sqrt{b}\); б) \(b\sqrt{a}\); в) \(\sqrt{ab}\); г) \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\).
а) \[a\sqrt{b} = 100\sqrt{81} = 100 \cdot 9 = 900.\]
б) \[b\sqrt{a} = 81\sqrt{100} = 81 \cdot 10 = 810.\]
в) Так как \(90^2 = 8100\), то \[\sqrt{ab} = \sqrt{100 \cdot 81} = \sqrt{8100} = 90.\]
г) \[\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{81} = 10 \cdot 9 = 90.\]
Ответ: а) 900; б) 810; в) 90; г) 90.
Найдите значение выражения при \(a = 100\) и \(b = 81\): а) \(a\sqrt{b}\); б) \(b\sqrt{a}\); в) \(\sqrt{ab}\); г) \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\).
Подставим \(a = 100\) и \(b = 81\) в каждое выражение.
а) \[a\sqrt{b} = 100\sqrt{81} = 100 \cdot 9 = 900.\]
б) \[b\sqrt{a} = 81\sqrt{100} = 81 \cdot 10 = 810.\]
в) Так как \(90^2 = 8100\), то \[\sqrt{ab} = \sqrt{100 \cdot 81} = \sqrt{8100} = 90.\]
г) \[\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{81} = 10 \cdot 9 = 90.\]
Ответ: а) 900; б) 810; в) 90; г) 90.
