Страница 64 номер 2.4, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Найдите значение выражения \(\sqrt{x}\) при заданных значениях переменной:
а) \(x = 1\); 9; 64;
б) \(x = \frac{1}{25}\); \(\frac{49}{81}\); \(\frac{100}{121}\);
в) \(x = 0{,}01\); 0,04; 0,36.
а) \(\sqrt{1} = 1\), так как \(1^2 = 1\).
\(\sqrt{9} = 3\), так как \(3^2 = 9\).
\(\sqrt{64} = 8\), так как \(8^2 = 64\).
б) \(\sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}\), так как \(\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}\).
\(\sqrt{\frac{49}{81}} = \frac{7}{9}\), так как \(\left(\frac{7}{9}\right)^2 = \frac{49}{81}\).
\(\sqrt{\frac{100}{121}} = \frac{10}{11}\), так как \(\left(\frac{10}{11}\right)^2 = \frac{100}{121}\).
в) \(\sqrt{0{,}01} = 0{,}1\), так как \(0{,}1^2 = 0{,}01\).
\(\sqrt{0{,}04} = 0{,}2\), так как \(0{,}2^2 = 0{,}04\).
\(\sqrt{0{,}36} = 0{,}6\), так как \(0{,}6^2 = 0{,}36\).
Ответ: а) 1; 3; 8; б) \(\frac{1}{5}\); \(\frac{7}{9}\); \(\frac{10}{11}\); в) \(0{,}1\); \(0{,}2\); \(0{,}6\).
Найдите значение выражения \(\sqrt{x}\) при заданных значениях переменной:
а) \(x = 1\); 9; 64;
б) \(x = \frac{1}{25}\); \(\frac{49}{81}\); \(\frac{100}{121}\);
в) \(x = 0{,}01\); 0,04; 0,36.
Значение выражения \(\sqrt{x}\) — положительное число, квадрат которого равен \(x\).
а) При \(x = 1\) получаем \(\sqrt{1} = 1\), так как \(1^2 = 1\).
При \(x = 9\) получаем \(\sqrt{9} = 3\), так как \(3^2 = 9\).
При \(x = 64\) получаем \(\sqrt{64} = 8\), так как \(8^2 = 64\).
б) При \(x = \frac{1}{25}\) получаем \(\sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}\), так как \(\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}\).
При \(x = \frac{49}{81}\) получаем \(\sqrt{\frac{49}{81}} = \frac{7}{9}\), так как \(\left(\frac{7}{9}\right)^2 = \frac{49}{81}\).
При \(x = \frac{100}{121}\) получаем \(\sqrt{\frac{100}{121}} = \frac{10}{11}\), так как \(\left(\frac{10}{11}\right)^2 = \frac{100}{121}\).
в) При \(x = 0{,}01\) получаем \(\sqrt{0{,}01} = 0{,}1\), так как \(0{,}1^2 = 0{,}01\).
При \(x = 0{,}04\) получаем \(\sqrt{0{,}04} = 0{,}2\), так как \(0{,}2^2 = 0{,}04\).
При \(x = 0{,}36\) получаем \(\sqrt{0{,}36} = 0{,}6\), так как \(0{,}6^2 = 0{,}36\).
Ответ: а) 1; 3; 8; б) \(\frac{1}{5}\); \(\frac{7}{9}\); \(\frac{10}{11}\); в) \(0{,}1\); \(0{,}2\); \(0{,}6\).
