Страница 65 номер 2.12, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Вычислите:
а) \(\sqrt{25} + \sqrt{16}\);
б) \(\sqrt{81} - \sqrt{36}\);
в) \(\sqrt{17 + 4 \cdot 8}\);
г) \(\sqrt{5^2 + 11}\);
д) \(\sqrt{9^2 - 17}\);
е) \(\sqrt{13^2 - 12^2}\).
Совет. Воспользуйтесь образцом, данным во фрагменте 3.
а) \[\sqrt{25} + \sqrt{16} = 5 + 4 = 9.\]
б) \[\sqrt{81} - \sqrt{36} = 9 - 6 = 3.\]
в) \[\sqrt{17 + 4 \cdot 8} = \sqrt{17 + 32} = \sqrt{49} = 7.\]
г) \[\sqrt{5^2 + 11} = \sqrt{25 + 11} = \sqrt{36} = 6.\]
д) \[\sqrt{9^2 - 17} = \sqrt{81 - 17} = \sqrt{64} = 8.\]
е) \[\sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5.\]
Ответ: а) 9; б) 3; в) 7; г) 6; д) 8; е) 5.
Вычислите:
а) \(\sqrt{25} + \sqrt{16}\);
б) \(\sqrt{81} - \sqrt{36}\);
в) \(\sqrt{17 + 4 \cdot 8}\);
г) \(\sqrt{5^2 + 11}\);
д) \(\sqrt{9^2 - 17}\);
е) \(\sqrt{13^2 - 12^2}\).
Совет. Воспользуйтесь образцом, данным во фрагменте 3.
а) \[\sqrt{25} + \sqrt{16} = 5 + 4 = 9.\]
б) \[\sqrt{81} - \sqrt{36} = 9 - 6 = 3.\]
Знак корня, как и скобки, является группирующим символом: если под корнем стоит выражение, сначала вычисляют его значение, а затем из полученного числа извлекают корень.
в) \[\sqrt{17 + 4 \cdot 8} = \sqrt{17 + 32} = \sqrt{49} = 7.\]
г) \[\sqrt{5^2 + 11} = \sqrt{25 + 11} = \sqrt{36} = 6.\]
д) \[\sqrt{9^2 - 17} = \sqrt{81 - 17} = \sqrt{64} = 8.\]
е) \[\sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5.\]
Ответ: а) 9; б) 3; в) 7; г) 6; д) 8; е) 5.
