Страница 21 номер 1.3.19, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти значение выражения: 1) \(\left(\sqrt[3]{9}\right)^3\); 2) \(\left(\sqrt[3]{3}\right)^3\); 3) \(\left(\sqrt[5]{-2}\right)^5\); 4) \(\left(\sqrt[5]{-7}\right)^5\); 5) \(\sqrt[6]{(-15)^6}\); 6) \(\sqrt[8]{(-21)^8}\); 7) \(\sqrt[4]{25^2}\); 8) \(\sqrt[6]{8^2}\).
1) \(\left(\sqrt[3]{9}\right)^3 = 9\);
2) \(\left(\sqrt[3]{3}\right)^3 = 3\);
3) \(\left(\sqrt[5]{-2}\right)^5 = -2\);
4) \(\left(\sqrt[5]{-7}\right)^5 = -7\);
5) \(\sqrt[6]{(-15)^6} = \sqrt[6]{15^6} = 15\), так как \(15 \geqslant 0\);
6) \(\sqrt[8]{(-21)^8} = \sqrt[8]{21^8} = 21\), так как \(21 \geqslant 0\);
7) \(\sqrt[4]{25^2} = \sqrt[4]{5^4} = 5\), так как \(5 \geqslant 0\);
8) \(\sqrt[6]{8^2} = \sqrt[6]{2^6} = 2\), так как \(2 \geqslant 0\).
Ответ: 1) \(9\); 2) \(3\); 3) \(-2\); 4) \(-7\); 5) \(15\); 6) \(21\); 7) \(5\); 8) \(2\).
Найти значение выражения: 1) \(\left(\sqrt[3]{9}\right)^3\); 2) \(\left(\sqrt[3]{3}\right)^3\); 3) \(\left(\sqrt[5]{-2}\right)^5\); 4) \(\left(\sqrt[5]{-7}\right)^5\); 5) \(\sqrt[6]{(-15)^6}\); 6) \(\sqrt[8]{(-21)^8}\); 7) \(\sqrt[4]{25^2}\); 8) \(\sqrt[6]{8^2}\).
Корень \(n\)-й степени из числа \(a\) — это число, \(n\)-я степень которого равна \(a\), поэтому \(\left(\sqrt[n]{a}\right)^n = a\); корень чётной степени, кроме того, неотрицателен.
1) \(\left(\sqrt[3]{9}\right)^3 = 9\);
2) \(\left(\sqrt[3]{3}\right)^3 = 3\);
3) \(\left(\sqrt[5]{-2}\right)^5 = -2\);
4) \(\left(\sqrt[5]{-7}\right)^5 = -7\);
5) \(\sqrt[6]{(-15)^6} = \sqrt[6]{15^6} = 15\), так как \((-15)^6 = 15^6\) и \(15 \geqslant 0\);
6) \(\sqrt[8]{(-21)^8} = \sqrt[8]{21^8} = 21\), так как \((-21)^8 = 21^8\) и \(21 \geqslant 0\);
7) \(\sqrt[4]{25^2} = \sqrt[4]{5^4} = 5\), так как \(25^2 = 5^4\) и \(5 \geqslant 0\);
8) \(\sqrt[6]{8^2} = \sqrt[6]{2^6} = 2\), так как \(8^2 = 2^6\) и \(2 \geqslant 0\).
Ответ: 1) \(9\); 2) \(3\); 3) \(-2\); 4) \(-7\); 5) \(15\); 6) \(21\); 7) \(5\); 8) \(2\).
