Страница 20 номер 1.3.17, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти среднее геометрическое чисел: 1) \(12\) и \(3\); 2) \(4\) и \(36\); 3) \(0{,}7\) и \(2{,}8\); 4) \(0{,}5\) и \(4{,}5\).
1) \(\sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = 6\);
2) \(\sqrt{4 \cdot 36} = \sqrt{144} = 12\);
3) \(\sqrt{0{,}7 \cdot 2{,}8} = \sqrt{1{,}96} = 1{,}4\);
4) \(\sqrt{0{,}5 \cdot 4{,}5} = \sqrt{2{,}25} = 1{,}5\).
Ответ: 1) \(6\); 2) \(12\); 3) \(1{,}4\); 4) \(1{,}5\).
Найти среднее геометрическое чисел: 1) \(12\) и \(3\); 2) \(4\) и \(36\); 3) \(0{,}7\) и \(2{,}8\); 4) \(0{,}5\) и \(4{,}5\).
Среднее геометрическое неотрицательных чисел \(a\) и \(b\) — это число \(\sqrt{ab}\).
1) \(\sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = 6\);
2) \(\sqrt{4 \cdot 36} = \sqrt{144} = 12\);
3) \(\sqrt{0{,}7 \cdot 2{,}8} = \sqrt{1{,}96} = 1{,}4\), так как \(1{,}4 \geqslant 0\) и \(1{,}4^2 = 1{,}96\);
4) \(\sqrt{0{,}5 \cdot 4{,}5} = \sqrt{2{,}25} = 1{,}5\), так как \(1{,}5 \geqslant 0\) и \(1{,}5^2 = 2{,}25\).
Ответ: 1) \(6\); 2) \(12\); 3) \(1{,}4\); 4) \(1{,}5\).
