Страница 22 номер 1.3.27, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Упростить выражение: 1) \(\frac{\sqrt{7{,}5} \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{4{,}8}}\); 2) \(\frac{\sqrt{9{,}8} \cdot \sqrt{3{,}2}}{\sqrt{12{,}8}}\); 3) \(\frac{\sqrt{6{,}3} \cdot \sqrt{11{,}2}}{\sqrt{0{,}028}}\); 4) \(\frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{4{,}41}}{\sqrt{29{,}4}}\).
1) \(\frac{\sqrt{7{,}5} \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{4{,}8}} = \sqrt{\frac{7{,}5 \cdot 8}{4{,}8}} = \sqrt{\frac{60}{4{,}8}} = \sqrt{12{,}5}\);
2) \(\frac{\sqrt{9{,}8} \cdot \sqrt{3{,}2}}{\sqrt{12{,}8}} = \sqrt{\frac{9{,}8 \cdot 3{,}2}{12{,}8}} = \sqrt{\frac{31{,}36}{12{,}8}} = \sqrt{2{,}45}\);
3) \(\frac{\sqrt{6{,}3} \cdot \sqrt{11{,}2}}{\sqrt{0{,}028}} = \sqrt{\frac{6{,}3 \cdot 11{,}2}{0{,}028}} = \sqrt{\frac{70{,}56}{0{,}028}} = \sqrt{2520} = 6\sqrt{70}\) — здесь \(\frac{70{,}56}{0{,}028} = \frac{70\,560}{28} = 2520\), а \(2520 = 36 \cdot 70\);
4) \(\frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{4{,}41}}{\sqrt{29{,}4}} = \sqrt{\frac{15 \cdot 4{,}41}{29{,}4}} = \sqrt{\frac{66{,}15}{29{,}4}} = \sqrt{2{,}25} = 1{,}5\).
Ответ: 1) \(\sqrt{12{,}5}\); 2) \(\sqrt{2{,}45}\); 3) \(6\sqrt{70}\); 4) \(1{,}5\).
Упростить выражение: 1) \(\frac{\sqrt{7{,}5} \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{4{,}8}}\); 2) \(\frac{\sqrt{9{,}8} \cdot \sqrt{3{,}2}}{\sqrt{12{,}8}}\); 3) \(\frac{\sqrt{6{,}3} \cdot \sqrt{11{,}2}}{\sqrt{0{,}028}}\); 4) \(\frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{4{,}41}}{\sqrt{29{,}4}}\).
Произведение корней из неотрицательных чисел равно корню из произведения этих чисел, а частное корней — корню из частного.
1) \(\frac{\sqrt{7{,}5} \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{4{,}8}} = \sqrt{\frac{7{,}5 \cdot 8}{4{,}8}} = \sqrt{\frac{60}{4{,}8}} = \sqrt{12{,}5}\);
2) \(\frac{\sqrt{9{,}8} \cdot \sqrt{3{,}2}}{\sqrt{12{,}8}} = \sqrt{\frac{9{,}8 \cdot 3{,}2}{12{,}8}} = \sqrt{\frac{31{,}36}{12{,}8}} = \sqrt{2{,}45}\);
3) \(\frac{\sqrt{6{,}3} \cdot \sqrt{11{,}2}}{\sqrt{0{,}028}} = \sqrt{\frac{6{,}3 \cdot 11{,}2}{0{,}028}} = \sqrt{\frac{70{,}56}{0{,}028}} = \sqrt{2520} = 6\sqrt{70}\) — здесь \(\frac{70{,}56}{0{,}028} = \frac{70\,560}{28} = 2520\), а \(2520 = 36 \cdot 70\);
4) \(\frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{4{,}41}}{\sqrt{29{,}4}} = \sqrt{\frac{15 \cdot 4{,}41}{29{,}4}} = \sqrt{\frac{66{,}15}{29{,}4}} = \sqrt{2{,}25} = 1{,}5\).
Ответ: 1) \(\sqrt{12{,}5}\); 2) \(\sqrt{2{,}45}\); 3) \(6\sqrt{70}\); 4) \(1{,}5\).
