7класс
Страница 168 номер 975, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 6. Делимость и остатки. §32. Деление с остатком. Страница 168. Номер 975
Задание / условие:
Число \(a\) даёт остаток 6 при делении на 7. Найдите остаток от деления \(a - 17\) на 7.
Решение:
\(17 = 7 \cdot 2 + 3\) — остаток вычитаемого.
\(6 - 3 = 3\) — разность остатков; число 3 меньше 7, значит, остаток от деления \(a - 17\) на 7 равен 3.
Ответ: 3.
Задание / условие:
Число \(a\) даёт остаток 6 при делении на 7. Найдите остаток от деления \(a - 17\) на 7.
Решение:
Число \(a - 17\) даёт при делении на 7 такой же остаток, как разность остатков уменьшаемого и вычитаемого, поэтому найдём остаток числа 17. Наибольшее число, кратное 7 и не превосходящее 17, — это 14, значит,
\[17 = 7 \cdot 2 + 3.\]
Остаток от деления \(a - 17\) на 7 равен остатку числа \(6 - 3 = 3\) при делении на 7. Число 3 меньше 7, поэтому оно и есть искомый остаток.
Ответ: 3.
