7класс
Страница 168 номер 978, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 6. Делимость и остатки. §32. Деление с остатком. Страница 168. Номер 978
Задание / условие:
Число \(a\) даёт остаток 3 при делении на 6. Найдите остаток от деления \(a^2\) на 6.
Решение:
\(a^2 = a \cdot a\), каждый множитель даёт остаток 3.
\(3 \cdot 3 = 9\), а \(9 = 6 \cdot 1 + 3\) — остаток \(a^2\) равен 3.
Ответ: 3.
Задание / условие:
Число \(a\) даёт остаток 3 при делении на 6. Найдите остаток от деления \(a^2\) на 6.
Решение:
Выражение \(a^2\) — это произведение \(a \cdot a\), поэтому его остаток находят по остаткам множителей: их перемножают и находят остаток полученного произведения. Каждый из множителей даёт при делении на 6 остаток 3.
Остаток от деления \(a^2\) на 6 равен остатку числа \(3 \cdot 3 = 9\) при делении на 6, а \(9 = 6 \cdot 1 + 3\), то есть равен 3.
Ответ: 3.
