Страница 168 номер 977, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Число \(a\) даёт остаток 3 при делении на 8. Найдите остаток от деления \(11a\) на 8.
\(11 = 8 \cdot 1 + 3\) — число 11 даёт остаток 3, столько же даёт и \(a\).
\(3 \cdot 3 = 9\), а \(9 = 8 \cdot 1 + 1\) — остаток \(11a\) равен 1.
Ответ: 1.
Число \(a\) даёт остаток 3 при делении на 8. Найдите остаток от деления \(11a\) на 8.
Выражение \(11a\) — это произведение двух чисел: 11 и \(a\). Чтобы найти остаток произведения, достаточно перемножить остатки множителей и найти остаток полученного произведения.
При делении на 8 число 11 даёт остаток 3, так как \(11 = 8 \cdot 1 + 3\); число \(a\) даёт остаток 3 по условию.
Остаток от деления \(11a\) на 8 равен остатку числа \(3 \cdot 3 = 9\) при делении на 8, а \(9 = 8 \cdot 1 + 1\), то есть равен 1.
Ответ: 1.
