Страница 168 номер 971, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Число \(a\) даёт остаток 5 при делении на 9, а число \(b\) — остаток 3. Какой остаток при делении на 9 даст \(3a - 2b + 1\)?
\(3a = a + a + a\), \(2b = b + b\), поэтому в выражение подставляем остатки: \(3 \cdot 5 - 2 \cdot 3 + 1 = 15 - 6 + 1 = 10\).
\(10 = 9 \cdot 1 + 1\), значит, остаток от деления \(3a - 2b + 1\) на 9 равен 1.
Ответ: 1.
Число \(a\) даёт остаток 5 при делении на 9, а число \(b\) — остаток 3. Какой остаток при делении на 9 даст \(3a - 2b + 1\)?
Заметим, что \(3a = a + a + a\), а \(2b = b + b\). Значит, вместо чисел \(a\) и \(b\) в выражение \(3a - 2b + 1\) можно подставить их остатки: полученное число даст при делении на 9 такой же остаток, как и всё выражение.
Остаток от деления \(3a - 2b + 1\) на 9 равен остатку числа \(3 \cdot 5 - 2 \cdot 3 + 1 = 15 - 6 + 1 = 10\) при делении на 9, а \(10 = 9 \cdot 1 + 1\), то есть равен 1.
Ответ: 1.
