7класс
Страница 167 номер 953, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 6. Делимость и остатки. §32. Деление с остатком. Страница 167. Номер 953
Задание / условие:
Найдите остаток от деления 25 на 7.
Решение:
Наибольшее число, кратное 7 и не превосходящее 25, — это \(7 \cdot 3 = 21\).
\[25 = 21 + 4 = 7 \cdot 3 + 4.\]
Неполное частное 3, остаток 4, причём \(0 \leqslant 4 < 7\).
Ответ: 4.
Задание / условие:
Найдите остаток от деления 25 на 7.
Решение:
Разделить с остатком 25 на 7 — значит представить число 25 в виде \(7q + r\), где \(q\) — неполное частное, а \(r\) — остаток, причём \(0 \leqslant r < 7\).
Произведение неполного частного и делителя — это наибольшее число, которое кратно делителю и не превосходит делимого. Наибольшее число, кратное 7 и не превосходящее 25, — это \(7 \cdot 3 = 21\). Тогда
\[25 = 21 + 4 = 7 \cdot 3 + 4.\]
Неполное частное равно 3, а остаток равен 4, причём \(0 \leqslant 4 < 7\).
Ответ: 4.
