Страница 169 номер 989, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Автомобиль ехал из пункта А в пункт В. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке 134 представлен график зависимости расстояния между пунктом А и автомобилем в километрах от времени в минутах.
а) Сколько минут занял весь путь?
б) Сколько минут заняла остановка?
в) Чему равно расстояние между пунктами А и В?
г) На каком расстоянии от пункта В находится заправка?
д) Найдите скорость автомобиля до остановки. Ответ дайте в км/ч.
е) Найдите наибольшую скорость автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Дано:
график зависимости расстояния \(x\) (км) от пункта А от времени \(t\) (мин)
в пути была одна остановка — на автозаправке
Найти: а) время всего пути; б) время остановки; в) расстояние между А и В; г) расстояние от заправки до пункта В; д) скорость до остановки; е) наибольшую скорость автомобиля.
Решение:
а) Конец пути — самая правая точка графика, на оси времени ей отвечает отметка 130: весь путь занял 130 минут.
б) Остановка — горизонтальный участок, его концы на оси времени — отметки 50 и 70: \(70 - 50 = 20\) (мин).
в) Самой правой точке на вертикальной оси отвечает отметка 120: расстояние между А и В равно 120 км.
г) Заправке отвечает тот же горизонтальный участок, на вертикальной оси ему отвечает отметка 50: заправка удалена от А на 50 км.
\(120 - 50 = 70\) (км) — от заправки до пункта В.
д) До остановки автомобиль проехал 50 км за 50 минут: \(50 : 60 = \frac{50}{60} = \frac{5}{6}\) (ч) — время до остановки.
\(50 : \frac{5}{6} = 50 \cdot \frac{6}{5} = 60\) (км/ч) — скорость до остановки.
е) На каждом из трёх участков скорость постоянна: до остановки 60 км/ч, на остановке нулевая.
После остановки автомобиль проехал \(120 - 50 = 70\) (км) за \(130 - 70 = 60\) (мин), то есть за 1 час, — скорость 70 км/ч.
Наибольшая из трёх скоростей — 70 км/ч.
Ответ: а) 130 мин; б) 20 мин; в) 120 км; г) 70 км; д) 60 км/ч; е) 70 км/ч.
Автомобиль ехал из пункта А в пункт В. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке 134 представлен график зависимости расстояния между пунктом А и автомобилем в километрах от времени в минутах.
а) Сколько минут занял весь путь?
б) Сколько минут заняла остановка?
в) Чему равно расстояние между пунктами А и В?
г) На каком расстоянии от пункта В находится заправка?
д) Найдите скорость автомобиля до остановки. Ответ дайте в км/ч.
е) Найдите наибольшую скорость автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Дано:
график зависимости расстояния \(x\) (км) от пункта А от времени \(t\) (мин)
в пути была одна остановка — на автозаправке
Найти: а) время всего пути; б) время остановки; в) расстояние между А и В; г) расстояние от заправки до пункта В; д) скорость до остановки; е) наибольшую скорость автомобиля.
Решение:
а) Началу пути отвечает начало координат: в момент \(t = 0\) расстояние от пункта А равно нулю. Концу пути отвечает самая правая точка графика; опустим из неё перпендикуляр на ось времени — он попадает в отметку 130.
Значит, весь путь занял 130 минут.
б) Остановке отвечает горизонтальный участок графика: на нём расстояние от пункта А не менялось, то есть автомобиль стоял на месте. Опустим из концов этого участка перпендикуляры на ось времени: они попадают в отметки 50 и 70. Остановка заняла \(70 - 50 = 20\) (мин).
в) В конце пути автомобиль оказался в пункте В, поэтому расстояние между пунктами А и В равно ординате самой правой точки графика. Проведём из этой точки перпендикуляр к вертикальной оси: он попадает в отметку 120.
Значит, расстояние между пунктами А и В равно 120 км.
г) Автомобиль стоял на автозаправке, поэтому заправке отвечает горизонтальный участок. Перпендикуляр из него к вертикальной оси попадает в отметку 50, то есть заправка удалена от пункта А на 50 км.
От заправки до пункта В остаётся \(120 - 50 = 70\) (км).
д) До остановки автомобиль проехал 50 км за 50 минут. Выразим 50 минут в часах: \(50 : 60 = \frac{50}{60} = \frac{5}{6}\) (ч) — время движения до остановки.
Скорость равна отношению пройденного пути ко времени: \(50 : \frac{5}{6} = 50 \cdot \frac{6}{5} = 60\) (км/ч) — скорость автомобиля до остановки.
е) График состоит из трёх участков, и на каждом из них скорость автомобиля постоянна: до остановки она равна 60 км/ч, во время остановки автомобиль стоял, то есть его скорость была равна нулю.
После остановки автомобиль проехал \(120 - 50 = 70\) (км) за \(130 - 70 = 60\) (мин), то есть за 1 час. Значит, на последнем участке скорость автомобиля равна 70 км/ч.
Из трёх скоростей наибольшая — 70 км/ч.
Ответ: а) 130 мин; б) 20 мин; в) 120 км; г) 70 км; д) 60 км/ч; е) 70 км/ч.
