Страница 168 номер 976, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Какой остаток при делении на 7 даёт сумма чисел 7706 и 3509?
Остатки слагаемых:
\[7706 = 7 \cdot 1100 + 6, \qquad 3509 = 7 \cdot 501 + 2.\]
\(6 + 2 = 8\), а \(8 = 7 \cdot 1 + 1\), значит, остаток от деления суммы \(7706 + 3509\) на 7 равен 1.
Ответ: 1.
Какой остаток при делении на 7 даёт сумма чисел 7706 и 3509?
Сумма даёт при делении на 7 такой же остаток, как сумма остатков её слагаемых, поэтому найдём остаток каждого слагаемого. Наибольшее число, кратное 7 и не превосходящее 7706, — это \(7700 = 7 \cdot 1100\), а наибольшее число, кратное 7 и не превосходящее 3509, — это \(3507 = 7 \cdot 501\). Значит,
\[7706 = 7 \cdot 1100 + 6, \qquad 3509 = 7 \cdot 501 + 2.\]
Остаток от деления суммы \(7706 + 3509\) на 7 равен остатку числа \(6 + 2 = 8\) при делении на 7, а \(8 = 7 \cdot 1 + 1\), то есть равен 1.
Ответ: 1.
