7класс
Страница 168 номер 987, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 6. Делимость и остатки. §32. Деление с остатком. Страница 168. Номер 987
Задание / условие:
Какой остаток при делении на 11 даёт \(158^2\)?
Решение:
\(158 = 11 \cdot 14 + 4\) — остаток числа 158 равен 4.
\(4 \cdot 4 = 16\), а \(16 = 11 \cdot 1 + 5\) — остаток \(158^2\) равен 5.
Ответ: 5.
Задание / условие:
Какой остаток при делении на 11 даёт \(158^2\)?
Решение:
Сначала найдём остаток от деления на 11 самого числа 158. Наибольшее число, которое кратно 11 и не превосходит 158, — это \(11 \cdot 14 = 154\), поэтому \(158 = 11 \cdot 14 + 4\) и остаток равен 4.
Выражение \(158^2\) — это произведение \(158 \cdot 158\), поэтому остаток от деления \(158^2\) на 11 равен остатку числа \(4 \cdot 4 = 16\) при делении на 11, а \(16 = 11 \cdot 1 + 5\), то есть равен 5.
Ответ: 5.
