Страница 167 номер 962, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите остаток от деления \(-34\) на 6.
\(34 = 6 \cdot 5 + 4\), поэтому
\[-34 = -(6 \cdot 5 + 4) = -6 \cdot 5 - 4 = 6 \cdot (-5) - 4.\]
Остаток не может быть отрицательным, такое представление не подходит:
\[-34 = 6 \cdot (-5) - 4 + 6 - 6 = (6 \cdot (-5) - 6) + (-4 + 6) = 6 \cdot (-6) + 2.\]
Неполное частное \(-6\), остаток 2, причём \(0 \leqslant 2 < 6\).
Ответ: 2.
Найдите остаток от деления \(-34\) на 6.
Сначала разделим с остатком 34 на 6: \(34 = 6 \cdot 5 + 4\). Теперь запишем \(-34\) в следующем виде:
\[-34 = -(6 \cdot 5 + 4) = -6 \cdot 5 - 4 = 6 \cdot (-5) - 4.\]
Остаток не может быть отрицательным, значит, такое представление не подходит. Преобразуем выражение, прибавив и вычтя делитель 6:
\[-34 = 6 \cdot (-5) - 4 + 6 - 6 = (6 \cdot (-5) - 6) + (-4 + 6) = 6 \cdot (-6) + 2.\]
Неполное частное равно \(-6\), а остаток равен 2, причём \(0 \leqslant 2 < 6\).
Ответ: 2.
