Страница 170 номер 994, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите последнюю цифру числа \(257 \cdot 429 + 123\).
Последняя цифра — это остаток от деления на 10.
\(257\) даёт остаток 7, \(429\) — остаток 9, \(123\) — остаток 3.
\(7 \cdot 9 = 63\), значит, произведение \(257 \cdot 429\) даёт остаток 3.
\(3 + 3 = 6\), и 6 меньше 10, поэтому остаток суммы равен 6 — число \(257 \cdot 429 + 123\) оканчивается цифрой 6.
Ответ: 6.
Найдите последнюю цифру числа \(257 \cdot 429 + 123\).
Последняя цифра числа — это остаток от деления этого числа на 10.
При делении на 10 число 257 даёт остаток 7, число 429 даёт остаток 9, а число 123 даёт остаток 3.
Произведение \(257 \cdot 429\) даёт при делении на 10 такой же остаток, как произведение остатков \(7 \cdot 9 = 63\), то есть остаток 3.
Значит, сумма \(257 \cdot 429 + 123\) даёт при делении на 10 такой же остаток, как сумма остатков \(3 + 3 = 6\). Число 6 меньше 10, поэтому оно и является остатком.
Число \(257 \cdot 429 + 123\) оканчивается цифрой 6.
Ответ: 6.
