Страница 167 номер 956, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Глава 6. Делимость и остатки. §32. Деление с остатком. Страница 167. Номер 956

Задание / условие:

Найдите остаток от деления \(-27\) на 7.

Решение:

Остаток отрицательным быть не может, поэтому берём наибольшее целое, кратное 7 и не превосходящее \(-27\), — это \(-28\).

\[-27 = -28 + 1 = 7 \cdot (-4) + 1.\]

Неполное частное \(-4\), остаток 1, причём \(0 \leqslant 1 < 7\).

Ответ: 1.

Задание / условие:

Найдите остаток от деления \(-27\) на 7.

Решение:

Делимое отрицательное, но остаток по определению отрицательным быть не может: он удовлетворяет условию \(0 \leqslant r < 7\).

Наибольшее целое число, которое кратно 7 и не превосходит \(-27\), — это \(-28\). Тогда
\[-27 = -28 + 1 = 7 \cdot (-4) + 1.\]

Неполное частное равно \(-4\), а остаток равен 1, причём \(0 \leqslant 1 < 7\).

Ответ: 1.