Страница 115 номер 616, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вынесите за скобки \(-pr\) в выражении \(-3p^2qr - 8pq^3r\).
\[-3p^2qr : (-pr) = 3pq, \qquad -8pq^3r : (-pr) = 8q^3.\]
\[-3p^2qr - 8pq^3r = -pr \cdot (3pq + 8q^3).\]
Знаки обоих слагаемых сменились на противоположные, потому что вынесен одночлен с отрицательным коэффициентом.
Ответ: \(-pr(3pq + 8q^3)\).
Вынесите за скобки \(-pr\) в выражении \(-3p^2qr - 8pq^3r\).
Чтобы вынести за скобки одночлен \(-pr\), разделим на него каждое слагаемое; при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
\[-3p^2qr : (-pr) = 3pq, \qquad -8pq^3r : (-pr) = 8q^3.\]
Полученные частные и будут слагаемыми в скобках:
\[-3p^2qr - 8pq^3r = -pr \cdot (3pq + 8q^3).\]
Вынесен одночлен с отрицательным коэффициентом, поэтому знаки обоих слагаемых сменились на противоположные, а слагаемых в скобках, как и в исходном выражении, два.
Ответ: \(-pr(3pq + 8q^3)\).
