Страница 109 номер 603, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение многочлена \(\frac{1}{4}y^6 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}y^6 - y^3 + \frac{1}{12}y^3\) при \(y = 2\).
\[\begin{aligned} &\frac{1}{4}y^6 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}y^6 - y^3 + \frac{1}{12}y^3 = -\frac{11}{12}y^3 - \frac{2}{3} = {} \\ &= -\frac{11}{12} \cdot 2^3 - \frac{2}{3} = -\frac{11 \cdot 8}{12} - \frac{2}{3} = -\frac{22}{3} - \frac{2}{3} = -8. \end{aligned}\]
Слагаемые \(\frac{1}{4}y^6\) и \(-\frac{1}{4}y^6\) дают нуль, а \(-1 + \frac{1}{12} = -\frac{11}{12}\) — коэффициент при \(y^3\).
Ответ: \(-8\).
Найдите значение многочлена \(\frac{1}{4}y^6 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}y^6 - y^3 + \frac{1}{12}y^3\) при \(y = 2\).
\[\begin{aligned} &\frac{1}{4}y^6 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}y^6 - y^3 + \frac{1}{12}y^3 = -\frac{11}{12}y^3 - \frac{2}{3} = {} \\ &= -\frac{11}{12} \cdot 2^3 - \frac{2}{3} = -\frac{11 \cdot 8}{12} - \frac{2}{3} = -\frac{22}{3} - \frac{2}{3} = -8. \end{aligned}\]
Слагаемые \(\frac{1}{4}y^6\) и \(-\frac{1}{4}y^6\) противоположны и в сумме дают нуль, а подобные слагаемые \(-y^3\) и \(\frac{1}{12}y^3\) складываются: \(-1 + \frac{1}{12} = -\frac{11}{12}\).
В многочлен стандартного вида \(-\frac{11}{12}y^3 - \frac{2}{3}\) подставлено значение \(y = 2\), при этом \(2^3 = 8\), а дробь \(\frac{88}{12}\) сокращена на 4.
Ответ: \(-8\).
