Страница 110 номер 608, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Дано:
в двух залах было поровну человек
из одного зала ушло 30 человек
в двух залах осталось 48 человек

Найти: число человек в каждом зале изначально.

Решение:

Пусть изначально в каждом зале было по \(x\) человек. Тогда в первом зале осталось \((x - 30)\) человек, а во втором по-прежнему \(x\) человек, и вместе в залах осталось \((x - 30) + x = 2x - 30\) человек.

По условию в залах осталось 48 человек. Составим уравнение и решим его:

\[\begin{aligned} 2x - 30 &= 48; \\ 2x &= 48 + 30; \\ 2x &= 78; \\ x &= 39. \end{aligned}\]

Проверка: \((39 - 30) + 39 = 9 + 39 = 48\) (человек) — совпадает с условием.

Ответ: изначально в каждом зале было по 39 человек.