Страница 109 номер 594, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Запишите многочлен, противоположный данному: \(-2x^3y^2 + 4x^3 + 5x\).
\[2x^3y^2 - 4x^3 - 5x.\]
Проверка: сумма противоположных многочленов равна нулю:
\[(-2x^3y^2 + 4x^3 + 5x) + (2x^3y^2 - 4x^3 - 5x) = -2x^3y^2 + 4x^3 + 5x + 2x^3y^2 - 4x^3 - 5x = 0.\]
Ответ: \(2x^3y^2 - 4x^3 - 5x\).
Запишите многочлен, противоположный данному: \(-2x^3y^2 + 4x^3 + 5x\).
Чтобы получить многочлен, противоположный данному, нужно знаки всех его слагаемых поменять на противоположные. У члена \(-2x^3y^2\) знак «минус» меняется на «плюс», а у членов \(4x^3\) и \(5x\) знак «плюс» меняется на «минус»:
\[2x^3y^2 - 4x^3 - 5x.\]
Проверка: сумма двух противоположных многочленов должна быть нулевым многочленом:
\[(-2x^3y^2 + 4x^3 + 5x) + (2x^3y^2 - 4x^3 - 5x) = -2x^3y^2 + 4x^3 + 5x + 2x^3y^2 - 4x^3 - 5x = 0.\]
Ответ: \(2x^3y^2 - 4x^3 - 5x\).
