Страница 109 номер 595, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Заключите первые два одночлена в скобки со знаком «минус» перед ними, а последние три — в скобки со знаком «плюс» перед ними так, чтобы получилось выражение, тождественно равное исходному:
\[5a^2b^2 - 2a^2b - ab^2 - 7a + 3b.\]
Первые два одночлена \(5a^2b^2\) и \(-2a^2b\) в скобках со знаком «минус» запишутся с противоположными знаками: \(-5a^2b^2\) и \(2a^2b\).
Последние три одночлена \(-ab^2\), \(-7a\) и \(3b\) в скобках со знаком «плюс» сохранят свои знаки.
\[5a^2b^2 - 2a^2b - ab^2 - 7a + 3b = -(-5a^2b^2 + 2a^2b) + (-ab^2 - 7a + 3b).\]
Проверка: \(-(-5a^2b^2 + 2a^2b) + (-ab^2 - 7a + 3b) = 5a^2b^2 - 2a^2b - ab^2 - 7a + 3b\) — исходное выражение.
Ответ: \(-(-5a^2b^2 + 2a^2b) + (-ab^2 - 7a + 3b)\).
Заключите первые два одночлена в скобки со знаком «минус» перед ними, а последние три — в скобки со знаком «плюс» перед ними так, чтобы получилось выражение, тождественно равное исходному:
\[5a^2b^2 - 2a^2b - ab^2 - 7a + 3b.\]
Знак «плюс» перед скобками знаков слагаемых внутри не меняет, поэтому в такие скобки одночлены переносятся без изменений. Знак «минус» перед скобками меняет знаки всех слагаемых внутри на противоположные, поэтому в такие скобки одночлены переносятся с противоположными знаками.
Первые два одночлена — \(5a^2b^2\) и \(-2a^2b\): в скобках со знаком «минус» перед ними они запишутся как \(-5a^2b^2\) и \(2a^2b\).
Последние три одночлена — \(-ab^2\), \(-7a\) и \(3b\): в скобках со знаком «плюс» перед ними они сохранят свои знаки.
\[5a^2b^2 - 2a^2b - ab^2 - 7a + 3b = -(-5a^2b^2 + 2a^2b) + (-ab^2 - 7a + 3b).\]
Проверка: раскроем скобки в правой части: \(-(-5a^2b^2 + 2a^2b) + (-ab^2 - 7a + 3b) = 5a^2b^2 - 2a^2b - ab^2 - 7a + 3b\) — получилось исходное выражение.
Ответ: \(-(-5a^2b^2 + 2a^2b) + (-ab^2 - 7a + 3b)\).
