Страница 109 номер 602, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите сумму многочленов \(xy^2 - 3y\) и \(2x^2y + 5y\) и в ответе запишите многочлен в стандартном виде.
\[(xy^2 - 3y) + (2x^2y + 5y) = xy^2 - 3y + 2x^2y + 5y = 2x^2y + xy^2 + 2y.\]
Подобные слагаемые \(-3y\) и \(5y\) дают \(2y\), а члены записаны по убыванию степеней: у \(2x^2y\) и \(xy^2\) степень 3, у \(2y\) — 1.
Ответ: \(2x^2y + xy^2 + 2y\).
Найдите сумму многочленов \(xy^2 - 3y\) и \(2x^2y + 5y\) и в ответе запишите многочлен в стандартном виде.
Чтобы записать сумму многочленов, возьмём каждый из них в скобки и поставим между ними знак «плюс»:
\[(xy^2 - 3y) + (2x^2y + 5y).\]
Перед скобками стоит знак «плюс», поэтому при раскрытии скобок знаки слагаемых не меняются; подобные слагаемые \(-3y\) и \(5y\) дают \(2y\):
\[(xy^2 - 3y) + (2x^2y + 5y) = xy^2 - 3y + 2x^2y + 5y = 2x^2y + xy^2 + 2y.\]
В стандартном виде члены записаны по убыванию степеней: степени одночленов \(2x^2y\) и \(xy^2\) равны 3, степень одночлена \(2y\) равна 1.
Ответ: \(2x^2y + xy^2 + 2y\).
