7класс
Страница 109 номер 588, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Номер задания: 588
Задание / условие:
Выполните умножение и в ответе запишите многочлен в стандартном виде:
а) \((3y - 1) \cdot (2y + 5)\); б) \((2x^2 + x) \cdot (3x^2 - 5x)\).
Решение:
а) \[\begin{aligned} &(3y - 1) \cdot (2y + 5) = 3y \cdot (2y + 5) - 1 \cdot (2y + 5) = {} \\ &= 6y^2 + 15y - 2y - 5 = 6y^2 + 13y - 5. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} &(2x^2 + x) \cdot (3x^2 - 5x) = 2x^2 \cdot (3x^2 - 5x) + x \cdot (3x^2 - 5x) = {} \\ &= 6x^4 - 10x^3 + 3x^3 - 5x^2 = 6x^4 - 7x^3 - 5x^2. \end{aligned}\]
Оба множителя — многочлены второй степени, поэтому степень произведения равна \(2 + 2 = 4\).
Ответ: а) \(6y^2 + 13y - 5\); б) \(6x^4 - 7x^3 - 5x^2\).
