Страница 109 номер 585, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните умножение, последовательно раскрыв скобки: \((a - 3) \cdot (b + 6)\).
\[(a - 3) \cdot (b + 6) = (a - 3) \cdot b + (a - 3) \cdot 6 = ab - 3b + 6a - 18 = ab + 6a - 3b - 18.\]
Ответ: \(ab + 6a - 3b - 18\).
Выполните умножение, последовательно раскрыв скобки: \((a - 3) \cdot (b + 6)\).
Воспользуемся распределительным законом: умножим двучлен \(a - 3\) на каждый член двучлена \(b + 6\):
\[(a - 3) \cdot (b + 6) = (a - 3) \cdot b + (a - 3) \cdot 6.\]
Раскроем скобки в каждом из слагаемых:
\[(a - 3) \cdot b = ab - 3b, \qquad (a - 3) \cdot 6 = 6a - 18.\]
Сложим полученные многочлены и расположим члены по убыванию степеней:
\[(a - 3) \cdot (b + 6) = ab - 3b + 6a - 18 = ab + 6a - 3b - 18.\]
Подобных слагаемых в этом многочлене нет: одночлены \(ab\), \(6a\), \(-3b\) и \(-18\) имеют разные буквенные части.
Ответ: \(ab + 6a - 3b - 18\).
