Страница 108 номер 581, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выполните умножение: \(-2a^2 \cdot (3a^2 + 6a - 1)\).
\[\begin{aligned} &-2a^2 \cdot (3a^2 + 6a - 1) = (-2a^2) \cdot 3a^2 + (-2a^2) \cdot 6a + (-2a^2) \cdot (-1) = {} \\ &= -6a^4 - 12a^3 + 2a^2. \end{aligned}\]
Ответ: \(-6a^4 - 12a^3 + 2a^2\).
Выполните умножение: \(-2a^2 \cdot (3a^2 + 6a - 1)\).
Умножим одночлен \(-2a^2\) на каждое слагаемое многочлена и сложим полученные произведения, следя за знаками.
\[\begin{aligned} &-2a^2 \cdot (3a^2 + 6a - 1) = (-2a^2) \cdot 3a^2 + (-2a^2) \cdot 6a + (-2a^2) \cdot (-1) = {} \\ &= -6a^4 - 12a^3 + 2a^2. \end{aligned}\]
Степень одночлена \(-2a^2\) равна 2, степень многочлена \(3a^2 + 6a - 1\) тоже равна 2, а степень произведения равна сумме степеней множителей: \(2 + 2 = 4\). У полученного многочлена старший одночлен \(-6a^4\) действительно имеет степень 4.
Ответ: \(-6a^4 - 12a^3 + 2a^2\).
