Страница 108 номер 580, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите произведение многочлена \(-5b - 2a\) и одночлена \(-a^2b\) и в ответе запишите многочлен в стандартном виде, упорядочив одночлены по убыванию степени \(a\).
\[(-5b - 2a) \cdot (-a^2b) = (-5b) \cdot (-a^2b) + (-2a) \cdot (-a^2b) = 5a^2b^2 + 2a^3b.\]
В \(2a^3b\) переменная \(a\) входит в третьей степени, в \(5a^2b^2\) — во второй, поэтому по убыванию степени \(a\) получаем: \(2a^3b + 5a^2b^2\).
Ответ: \(2a^3b + 5a^2b^2\).
Найдите произведение многочлена \(-5b - 2a\) и одночлена \(-a^2b\) и в ответе запишите многочлен в стандартном виде, упорядочив одночлены по убыванию степени \(a\).
Умножим одночлен \(-a^2b\) на каждое слагаемое многочлена \(-5b - 2a\) и сложим полученные произведения. Оба слагаемых многочлена отрицательны, и одночлен тоже отрицателен, поэтому оба произведения положительны.
\[(-5b - 2a) \cdot (-a^2b) = (-5b) \cdot (-a^2b) + (-2a) \cdot (-a^2b) = 5a^2b^2 + 2a^3b.\]
В одночлен \(2a^3b\) переменная \(a\) входит в третьей степени, а в одночлен \(5a^2b^2\) — во второй, поэтому по убыванию степени \(a\) произведение записывается так: \(2a^3b + 5a^2b^2\).
Ответ: \(2a^3b + 5a^2b^2\).
