Страница 108 номер 578, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение \(-9mv^2 + 2mv^3 - (-3v^2 + 10mv^2 - 4mv^3) + mv^3\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
\[\begin{aligned} &-9mv^2 + 2mv^3 - (-3v^2 + 10mv^2 - 4mv^3) + mv^3 = {} \\ &= -9mv^2 + 2mv^3 + 3v^2 - 10mv^2 + 4mv^3 + mv^3 = {} \\ &= 7mv^3 - 19mv^2 + 3v^2. \end{aligned}\]
Ответ: \(7mv^3 - 19mv^2 + 3v^2\).
Упростите выражение \(-9mv^2 + 2mv^3 - (-3v^2 + 10mv^2 - 4mv^3) + mv^3\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
Перед скобками стоит знак «минус», поэтому при их раскрытии знаки всех слагаемых меняются на противоположные. Остальные слагаемые свои знаки сохраняют.
\[\begin{aligned} &-9mv^2 + 2mv^3 - (-3v^2 + 10mv^2 - 4mv^3) + mv^3 = {} \\ &= -9mv^2 + 2mv^3 + 3v^2 - 10mv^2 + 4mv^3 + mv^3 = {} \\ &= 7mv^3 - 19mv^2 + 3v^2. \end{aligned}\]
Подобные слагаемые: \(2mv^3 + 4mv^3 + mv^3 = 7mv^3\) и \(-9mv^2 - 10mv^2 = -19mv^2\); слагаемое \(3v^2\) подобных не имеет.
Ответ: \(7mv^3 - 19mv^2 + 3v^2\).
