Страница 108 номер 582, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение \(2x(x - 5) - 3(x^2 + 1)\) в виде многочлена стандартного вида.
\[\begin{aligned} &2x(x - 5) - 3(x^2 + 1) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-5) - (3 \cdot x^2 + 3 \cdot 1) = {} \\ &= 2x^2 - 10x - (3x^2 + 3) = 2x^2 - 10x - 3x^2 - 3 = -x^2 - 10x - 3. \end{aligned}\]
Ответ: \(-x^2 - 10x - 3\).
Представьте выражение \(2x(x - 5) - 3(x^2 + 1)\) в виде многочлена стандартного вида.
В выражении два произведения одночлена на многочлен: \(2x\) умножается на двучлен \(x - 5\), а число 3 — на двучлен \(x^2 + 1\). Перед вторым произведением стоит знак «минус», поэтому знаки его слагаемых меняются на противоположные.
\[\begin{aligned} &2x(x - 5) - 3(x^2 + 1) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-5) - (3 \cdot x^2 + 3 \cdot 1) = {} \\ &= 2x^2 - 10x - (3x^2 + 3) = 2x^2 - 10x - 3x^2 - 3 = -x^2 - 10x - 3. \end{aligned}\]
Подобные слагаемые: \(2x^2 - 3x^2 = -x^2\).
Ответ: \(-x^2 - 10x - 3\).
