Страница 102 номер 540, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите те многочлены, которые записаны в стандартном виде:
1) \(5x + 3y - x\); 2) \(3q^5 + 5q^2\); 3) \(2xyz + 1\); 4) \(5t - 2t + 1\).
1) \(5x\) и \(-x\) подобны: \(5x + 3y - x = 4x + 3y\) — не стандартный вид.
2) \(3q^5 + 5q^2\) — буквенные части \(q^5\) и \(q^2\) разные, подобных членов нет: стандартный вид.
3) \(2xyz + 1\) — одночлен и число, подобных членов нет: стандартный вид.
4) \(5t\) и \(-2t\) подобны: \(5t - 2t + 1 = 3t + 1\) — не стандартный вид.
Ответ: в стандартном виде записаны многочлены 2) \(3q^5 + 5q^2\) и 3) \(2xyz + 1\).
Выберите те многочлены, которые записаны в стандартном виде:
1) \(5x + 3y - x\); 2) \(3q^5 + 5q^2\); 3) \(2xyz + 1\); 4) \(5t - 2t + 1\).
Многочлен записан в стандартном виде, если все его члены — одночлены стандартного вида и среди них нет подобных.
1) \(5x + 3y - x\) — члены \(5x\) и \(-x\) подобны: у них одна и та же буквенная часть \(x\). Их можно привести: \(5x + 3y - x = 4x + 3y\). Значит, многочлен записан не в стандартном виде.
2) \(3q^5 + 5q^2\) — оба члена записаны в стандартном виде, буквенные части \(q^5\) и \(q^2\) разные, подобных членов нет. Многочлен записан в стандартном виде.
3) \(2xyz + 1\) — одночлен \(2xyz\) записан в стандартном виде, число 1 — тоже одночлен стандартного вида, подобных членов нет. Многочлен записан в стандартном виде.
4) \(5t - 2t + 1\) — члены \(5t\) и \(-2t\) подобны, их можно привести: \(5t - 2t + 1 = 3t + 1\). Значит, многочлен записан не в стандартном виде.
Ответ: в стандартном виде записаны многочлены 2) \(3q^5 + 5q^2\) и 3) \(2xyz + 1\).
