Страница 102 номер 548, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте в стандартном виде многочлен \(15z^{12} - 4z^{12} + 5xy^2 - 11z^{12}\).
\[\begin{aligned} &15z^{12} - 4z^{12} + 5xy^2 - 11z^{12} = (15 - 4 - 11)z^{12} + 5xy^2 = {} \\ &= 0 \cdot z^{12} + 5xy^2 = 5xy^2. \end{aligned}\]
Сумма коэффициентов подобных членов равна нулю, а нулевой одночлен многочлен не меняет, поэтому остался единственный член \(5xy^2\).
Ответ: \(5xy^2\).
Представьте в стандартном виде многочлен \(15z^{12} - 4z^{12} + 5xy^2 - 11z^{12}\).
Подобны члены \(15z^{12}\), \(-4z^{12}\) и \(-11z^{12}\): у них одна и та же буквенная часть \(z^{12}\). У члена \(5xy^2\) подобных нет.
\[\begin{aligned} &15z^{12} - 4z^{12} + 5xy^2 - 11z^{12} = (15 - 4 - 11)z^{12} + 5xy^2 = {} \\ &= 0 \cdot z^{12} + 5xy^2 = 5xy^2. \end{aligned}\]
Сумма коэффициентов подобных членов равна нулю: \(15 - 4 - 11 = 0\), а произведение нуля на любой одночлен равно нулю. Прибавление нулевого одночлена многочлен не меняет, поэтому в стандартном виде остался единственный член \(5xy^2\).
Ответ: \(5xy^2\).
