Страница 102 номер 561, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение многочлена \(2{,}3x^4 + x^2 + 0{,}6x^4 - 10 - 2{,}9x^4 + 0{,}6x^2\) при \(x = 13\).
\(2{,}3 + 0{,}6 - 2{,}9 = 0\) — члены с \(x^4\) взаимно уничтожаются.
\(1 + 0{,}6 = 1{,}6\) — коэффициент при \(x^2\).
\[2{,}3x^4 + x^2 + 0{,}6x^4 - 10 - 2{,}9x^4 + 0{,}6x^2 = 1{,}6x^2 - 10.\]
\[1{,}6x^2 - 10 = 1{,}6 \cdot 13^2 - 10 = 1{,}6 \cdot 169 - 10 = 270{,}4 - 10 = 260{,}4.\]
Ответ: \(260{,}4\).
Найдите значение многочлена \(2{,}3x^4 + x^2 + 0{,}6x^4 - 10 - 2{,}9x^4 + 0{,}6x^2\) при \(x = 13\).
Приведём многочлен к стандартному виду.
Подобные члены \(2{,}3x^4\), \(0{,}6x^4\) и \(-2{,}9x^4\) взаимно уничтожаются, потому что \(2{,}3 + 0{,}6 - 2{,}9 = 0\).
Подобные члены \(x^2\) и \(0{,}6x^2\) дают \(1 + 0{,}6 = 1{,}6\), то есть одночлен \(1{,}6x^2\).
\[2{,}3x^4 + x^2 + 0{,}6x^4 - 10 - 2{,}9x^4 + 0{,}6x^2 = 1{,}6x^2 - 10.\]
Подставим в получившийся многочлен \(x = 13\):
\[1{,}6x^2 - 10 = 1{,}6 \cdot 13^2 - 10 = 1{,}6 \cdot 169 - 10 = 270{,}4 - 10 = 260{,}4.\]
Ответ: \(260{,}4\).
