Страница 98 номер 538, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте числовое выражение \((0{,}2 \cdot 10^{11})^7\) в стандартном виде.
Мантисса \(0{,}2\) меньше 1, поэтому переносим один множитель 10 из степени к мантиссе: \(0{,}2 \cdot 10^{11} = 2 \cdot 10^{10}\).
\[(0{,}2 \cdot 10^{11})^7 = (2 \cdot 10^{10})^7 = 2^7 \cdot 10^{70} = 128 \cdot 10^{70}.\]
Мантисса должна принадлежать промежутку \([1; 10)\), поэтому \(128 \cdot 10^{70} = 1{,}28 \cdot 10^2 \cdot 10^{70} = 1{,}28 \cdot 10^{72}\).
Ответ: \(1{,}28 \cdot 10^{72}\).
Представьте числовое выражение \((0{,}2 \cdot 10^{11})^7\) в стандартном виде.
Число \(0{,}2 \cdot 10^{11}\) в стандартном виде не записано: его мантисса меньше 1. Перенесём один множитель 10 из степени к мантиссе: \(0{,}2 \cdot 10^{11} = 2 \cdot 10^{10}\).
При возведении произведения в степень в эту степень возводится каждый множитель, а при возведении степени в степень показатели перемножаются:
\[(0{,}2 \cdot 10^{11})^7 = (2 \cdot 10^{10})^7 = 2^7 \cdot 10^{70} = 128 \cdot 10^{70}.\]
Мантисса должна принадлежать промежутку \([1; 10)\), поэтому \(128 \cdot 10^{70} = 1{,}28 \cdot 10^2 \cdot 10^{70} = 1{,}28 \cdot 10^{72}\).
Ответ: \(1{,}28 \cdot 10^{72}\).
