Страница 102 номер 544, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выпишите все члены многочлена \(-7a^4 + 8a^3 - 2a + 1\) в порядке убывания степени.
Члены многочлена: \(-7a^4\), \(8a^3\), \(-2a\) и 1; у числа 1 переменных нет, поэтому его степень — 0.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Член} & -7a^4 & 8a^3 & -2a & 1 \\ \hline \text{Степень} & 4 & 3 & 1 & 0 \\ \hline \end{array}\]
Числа 4, 3, 1, 0 идут по убыванию, значит, члены уже стоят в нужном порядке.
Ответ: члены многочлена в порядке убывания степени — \(-7a^4\); \(8a^3\); \(-2a\); 1.
Выпишите все члены многочлена \(-7a^4 + 8a^3 - 2a + 1\) в порядке убывания степени.
Членами многочлена называются одночлены, из которых он составлен, причём знак перед одночленом относится к самому одночлену и является частью его коэффициента. Значит, члены данного многочлена — это \(-7a^4\), \(8a^3\), \(-2a\) и 1.
Степень одночлена равна сумме показателей степеней входящих в него переменных; у числа 1 переменных нет, поэтому его степень равна 0.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Член} & -7a^4 & 8a^3 & -2a & 1 \\ \hline \text{Степень} & 4 & 3 & 1 & 0 \\ \hline \end{array}\]
Числа 4, 3, 1, 0 идут по убыванию, значит, члены многочлена уже стоят в нужном порядке и переставлять их не надо.
Ответ: члены многочлена в порядке убывания степени — \(-7a^4\); \(8a^3\); \(-2a\); 1.
