Страница 97 номер 518, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Значения переменных \(a\) и \(b\) таковы, что \(3a^7b^3 = 4\). Найдите значение выражения \(9a^{14}b^6\).
\(9 = 3^2\), а показатели вдвое больше показателей одночлена \(3a^7b^3\), значит, \(9a^{14}b^6\) — его квадрат.
\[9a^{14}b^6 = 3^2 \cdot (a^7)^2 \cdot (b^3)^2 = (3a^7b^3)^2 = 4^2 = 16.\]
Ответ: 16.
Значения переменных \(a\) и \(b\) таковы, что \(3a^7b^3 = 4\). Найдите значение выражения \(9a^{14}b^6\).
В выражении \(9a^{14}b^6\) коэффициент \(9 = 3^2\), а показатели степеней вдвое больше показателей в одночлене \(3a^7b^3\). При возведении одночлена в степень в эту степень возводится каждый множитель, а при возведении степени в степень показатели перемножаются, поэтому \(9a^{14}b^6\) — квадрат одночлена \(3a^7b^3\).
По условию \(3a^7b^3 = 4\), значит,
\[9a^{14}b^6 = 3^2 \cdot (a^7)^2 \cdot (b^3)^2 = (3a^7b^3)^2 = 4^2 = 16.\]
Ответ: 16.
