Страница 98 номер 529, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение \(-(-a^m b^3)^{2n+1}\) в виде одночлена стандартного вида.
\[(-a^mb^3)^{2n+1} = (-1)^{2n+1} \cdot a^{m(2n+1)} \cdot b^{3(2n+1)}.\]
Показатель \(2n + 1\) при натуральном \(n\) нечётный, поэтому \((-1)^{2n+1} = -1\), а вместе с минусом перед скобкой получается плюс.
\[-(-a^mb^3)^{2n+1} = a^{m(2n+1)}b^{3(2n+1)} = a^{2mn+m}b^{6n+3}.\]
Ответ: \(a^{2mn+m}b^{6n+3}\).
Представьте выражение \(-(-a^m b^3)^{2n+1}\) в виде одночлена стандартного вида.
Возведём одночлен, стоящий в скобках, в степень: в эту степень возводится каждый множитель, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.
\[(-a^mb^3)^{2n+1} = (-1)^{2n+1} \cdot a^{m(2n+1)} \cdot b^{3(2n+1)}.\]
Показатель \(2n + 1\) при натуральном \(n\) нечётный, а нечётная степень отрицательного числа отрицательна: \((-1)^{2n+1} = -1\).
Перед скобкой в условии стоит ещё один знак «минус», а минус на минус даёт плюс:
\[-(-a^mb^3)^{2n+1} = a^{m(2n+1)}b^{3(2n+1)} = a^{2mn+m}b^{6n+3}.\]
Ответ: \(a^{2mn+m}b^{6n+3}\).
