7класс
Страница 97 номер 521, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Одночлены. §18. Стандартный вид числа*. Страница 97. Номер 521
Задание / условие:
Вычислите: \(\dfrac{3^8 + 3^7 + 3^6}{3^5}\).
Решение:
Вынесем в числителе общий множитель \(3^6\).
\[\frac{3^8 + 3^7 + 3^6}{3^5} = \frac{3^6 \cdot (3^2 + 3 + 1)}{3^5} = \frac{3^6 \cdot 13}{3^5} = 3 \cdot 13 = 39.\]
Ответ: 39.
Задание / условие:
Вычислите: \(\dfrac{3^8 + 3^7 + 3^6}{3^5}\).
Решение:
Вынесем в числителе за скобки общий множитель \(3^6\). При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, поэтому \(3^8 = 3^6 \cdot 3^2\) и \(3^7 = 3^6 \cdot 3\). При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: \(3^6 : 3^5 = 3\).
\[\frac{3^8 + 3^7 + 3^6}{3^5} = \frac{3^6 \cdot (3^2 + 3 + 1)}{3^5} = \frac{3^6 \cdot 13}{3^5} = 3 \cdot 13 = 39.\]
Ответ: 39.
