Страница 102 номер 546, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите те многочлены, которые записаны в стандартном виде:
1) \(2x + y - z\); 2) \(4q^5 + 5q^2 + 2q^2\); 3) \(2 + 5xyz + 1\); 4) \(6t^2 - 3t + 1\).
1) \(2x + y - z\) — буквенные части \(x\), \(y\) и \(z\) разные, подобных членов нет: стандартный вид.
2) \(5q^2\) и \(2q^2\) подобны: \(4q^5 + 5q^2 + 2q^2 = 4q^5 + 7q^2\) — не стандартный вид.
3) Числа 2 и 1 подобны: \(2 + 5xyz + 1 = 5xyz + 3\) — не стандартный вид.
4) \(6t^2 - 3t + 1\) — буквенные части \(t^2\) и \(t\) разные, у числа 1 подобных нет: стандартный вид.
Ответ: в стандартном виде записаны многочлены 1) \(2x + y - z\) и 4) \(6t^2 - 3t + 1\).
Выберите те многочлены, которые записаны в стандартном виде:
1) \(2x + y - z\); 2) \(4q^5 + 5q^2 + 2q^2\); 3) \(2 + 5xyz + 1\); 4) \(6t^2 - 3t + 1\).
Многочлен записан в стандартном виде, если все его члены — одночлены стандартного вида и среди них нет подобных.
1) \(2x + y - z\) — все три члена записаны в стандартном виде, буквенные части \(x\), \(y\) и \(z\) разные, подобных членов нет. Многочлен записан в стандартном виде.
2) \(4q^5 + 5q^2 + 2q^2\) — члены \(5q^2\) и \(2q^2\) подобны, их можно привести: \(4q^5 + 5q^2 + 2q^2 = 4q^5 + 7q^2\). Значит, многочлен записан не в стандартном виде.
3) \(2 + 5xyz + 1\) — члены 2 и 1 подобны, ведь оба они числа. Их можно привести: \(2 + 5xyz + 1 = 5xyz + 3\). Значит, многочлен записан не в стандартном виде.
4) \(6t^2 - 3t + 1\) — все три члена записаны в стандартном виде, буквенные части \(t^2\) и \(t\) разные, у числа 1 подобных членов нет. Многочлен записан в стандартном виде.
Ответ: в стандартном виде записаны многочлены 1) \(2x + y - z\) и 4) \(6t^2 - 3t + 1\).
