Страница 97 номер 520, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение и представьте его в виде одночлена стандартного вида: \((3a^5b^3) : (a^4b^4 : ab^2)\).
\[a^4b^4 : ab^2 = a^{4-1}b^{4-2} = a^3b^2.\]
В делимом показатель каждой переменной не меньше, чем в делителе (\(5 > 3\) и \(3 > 2\)), значит, частное — одночлен:
\[3a^5b^3 : a^3b^2 = 3a^{5-3}b^{3-2} = 3a^2b.\]
Ответ: \(3a^2b\).
Упростите выражение и представьте его в виде одночлена стандартного вида: \((3a^5b^3) : (a^4b^4 : ab^2)\).
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, поэтому выражение в скобках равно
\[a^4b^4 : ab^2 = a^{4-1}b^{4-2} = a^3b^2.\]
Показатель степени каждой переменной в делимом \(3a^5b^3\) не меньше показателя этой же переменной в делителе \(a^3b^2\) (\(5 > 3\) и \(3 > 2\)), значит, частное — одночлен:
\[3a^5b^3 : a^3b^2 = 3a^{5-3}b^{3-2} = 3a^2b.\]
Ответ: \(3a^2b\).
