Страница 103 номер 562, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(-8 + 7x = -x + 4\); б) \(7{,}8 + 8{,}4x = -0{,}6\); в) \(400 - 6x = 276 + 2x\).
а)
\[\begin{aligned} -8 + 7x &= -x + 4; \\ 7x + x &= 4 + 8; \\ 8x &= 12; \\ x &= 12 : 8; \\ x &= 1{,}5. \end{aligned}\]
б)
\[\begin{aligned} 7{,}8 + 8{,}4x &= -0{,}6; \\ 8{,}4x &= -0{,}6 - 7{,}8; \\ 8{,}4x &= -8{,}4; \\ x &= -8{,}4 : 8{,}4; \\ x &= -1. \end{aligned}\]
Знаки делимого и делителя разные, частное отрицательно.
в)
\[\begin{aligned} 400 - 6x &= 276 + 2x; \\ -6x - 2x &= 276 - 400; \\ -8x &= -124; \\ x &= -124 : (-8); \\ x &= 15{,}5. \end{aligned}\]
\(124 : 8 = 15{,}5\); знаки одинаковые, частное положительно.
Ответ: а) \(1{,}5\); б) \(-1\); в) \(15{,}5\).
Решите уравнение: а) \(-8 + 7x = -x + 4\); б) \(7{,}8 + 8{,}4x = -0{,}6\); в) \(400 - 6x = 276 + 2x\).
а) Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа — в правую, изменив у перенесённых слагаемых знаки:
\[\begin{aligned} -8 + 7x &= -x + 4; \\ 7x + x &= 4 + 8; \\ 8x &= 12; \\ x &= 12 : 8; \\ x &= 1{,}5. \end{aligned}\]
б) Перенесём число \(7{,}8\) в правую часть уравнения:
\[\begin{aligned} 7{,}8 + 8{,}4x &= -0{,}6; \\ 8{,}4x &= -0{,}6 - 7{,}8; \\ 8{,}4x &= -8{,}4; \\ x &= -8{,}4 : 8{,}4; \\ x &= -1. \end{aligned}\]
Знаки делимого и делителя разные, поэтому частное отрицательно.
в) Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа — в правую:
\[\begin{aligned} 400 - 6x &= 276 + 2x; \\ -6x - 2x &= 276 - 400; \\ -8x &= -124; \\ x &= -124 : (-8); \\ x &= 15{,}5. \end{aligned}\]
Знаки делимого и делителя одинаковые, поэтому частное положительно: \(124 : 8 = 15{,}5\).
Ответ: а) \(1{,}5\); б) \(-1\); в) \(15{,}5\).
